Cara Menghitung Standar Deviasi – Kamu pasti sudah tidak asing lagi dengan yang namanya standar deviasi.
Standar deviasi atau sering disingkat sebagai SD ini adalah sebuah rumus matematika yang digunakan dalam statistik untuk menghitung seberapa jauh sebaran data dari nilai rata-rata.
Dalam dunia bisnis dan ilmu pengetahuan, standar deviasi adalah salah satu alat penting yang digunakan dalam analisis data.
Hal ini karena standar deviasi dapat memberikan gambaran tentang variabilitas atau perbedaan dalam sampel data yang diperoleh.
Nah, pada artikel ini kita akan membahas secara lengkap dan detail tentang cara menghitung standar deviasi beserta contoh kasus yang sederhana.
Pengenalan Standar Deviasi
Sebelum masuk ke cara menghitung standar deviasi, penting untuk memahami konsep dasar dari penggunaan standar deviasi dalam analisis data.
Standar deviasi menggambarkan seberapa terpencar data dari nilai rata-rata.
Sebagai contoh, kita punya enam data yang dijumlahkan menjadi 25.
Jumlah rata-rata data tersebut adalah 4,17.
Dalam hal ini, kita ingin melihat seberapa jauh masing-masing titik data dari nilai rata-rata.
Untuk itu, kita dapat menggunakan rumus standar deviasi.
Cara Menghitung Standar Deviasi
Rumus standar deviasi adalah sebagai berikut:
SD = akar kuadrat dari ((Σ(x – µ)^2) / N)
Dalam rumus di atas, SD adalah singkatan dari Standar Deviasi.
Selanjutnya, Σ(x – µ)^2 adalah jumlah selisih kuadrat antara setiap titik data (x) dan rata-rata nilai (µ).
Sementara itu, N adalah jumlah total data dalam sampel.
Dalam cara menghitung standar deviasi, lebih mudah jika kita memahami setiap simbol atau variabel dalam rumus tersebut secara detail.
Selain itu kalian dapat menggunakan software seperti Microsoft Excel, Stata ataupun Google Sheets untuk cara menghitung standar deviasi.
Contoh kasus penghitungan standar deviasi
Misalkan ada suatu data berupa Nilai Ulangan Semester Ganjil kelas VIII yang terdiri dari 5 orang siswa sebagai berikut:
90, 85, 92, 88, 93
Langkah pertama yang harus kita lakukan adalah mencari rata-rata dari data tersebut.
Caranya adalah dengan menjumlahkan semua data dan kemudian dibagi dengan jumlah total data.
Dalam hal ini, nilai rata-rata adalah 89,6.
Setelah itu, selisihkan setiap data dengan nilai rata-rata dan kuadratkan masing-masing selisih.
Serta jumlahkan semua selisih dan hasil kuadrat.
(90 – 89,6) = 0,4
(85 – 89,6) = -4,6
(92 – 89,6) = 2,4
(88 – 89,6) = -1,6
(93 – 89,6) = 3,4
(0,4)^2 = 0,16
(-4,6)^2 = 21,16
(2,4)^2 = 5,76
(-1,6)^2 = 2,56
(3,4)^2 = 11,56
Σ(x – µ)^2 = 41,2
Setelah itu, bagi hasil penjumlahan di atas dengan N (jumlah data pada sampel). Dalam hal ini, N = 5. Sehingga, diperoleh hasil:
SD = akar kuadrat dari (41,2 / 5) = 2,03
Sehingga hasil standar deviasi adalah 2,03.
Kesimpulan
Sebagaimana telah dijelaskan di atas, standar deviasi adalah sebuah rumus matematika yang digunakan dalam analisis data.
Standar deviasi digunakan untuk mengukur variabilitas atau perbedaan dalam sampel data yang diperoleh.
Cara menghitung standar deviasi adalah dengan menggunakan rumus standar deviasi yang telah dijelaskan sebelumnya.
Selain itu, software seperti Microsoft Excel, Stata, atau Google Sheets dapat digunakan untuk menghitung standar deviasi dengan lebih mudah.
Standar deviasi juga sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari, terutama dalam bisnis dan ilmu pengetahuan, karena dapat membantu kita memahami variabilitas dalam sampel data yang diperoleh dan membuat keputusan yang lebih bijak.
Oleh karena itu, sangat penting bagi kita untuk memahami dan menguasai cara menghitung standar deviasi.